[莫比乌斯带]

【实验目的】

通过观察、动手操作与思考，发现莫比乌斯带的神奇特点，培养动手能力、空间想象能力，发展观察、归纳等数学思想方法。

【实验准备】

长方形纸条若干，胶棒，剪刀，笔，刻度尺。

【实验内容与步骤】

1.观察、思考与操作

（1）长方形纸条如果考虑正反有几个面？几条边？

（2）能不能将它变成2个面，两条边？

（3）能不能将它变成1个面，一条边？

2.猜想与验证

（1）如果沿着莫比乌斯带中间的一条线剪开会出现什么结果呢？请尝试操作一下，验证你的猜想。

（2）如果沿着莫比乌斯带的两条三等分线剪开会出现什么结果呢？请尝试操作一下，验证你的猜想。

（3）如果我们将上面的操作继续下去，还会得到什么结论呢？请尝试操作一下，填写下面表格。

 【实际应用】

（1）莫比乌斯带座椅；（2）针式打印机的色带；（3）云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈；（4）垃圾回收标志；（5）建筑（6）饰品。

【文化链接】

1.发现人物：德国数学家，天文学家莫比乌斯

2.发现的过程： 

有一天，莫比乌斯到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。 一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。

【实验说明】

    通过沿着莫比乌斯带的二等分线、三等分线、四等分线…剪开实验，探究归纳其中隐含的奥秘，感悟复杂变化问题中往往存在一定的规律，培养学生观察和归纳的能力，积累研究数学、探究规律的数学活动经验。